Cho hệ phương trình x + my = 1 và mx - y = -m. Hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc

5/20

Cho hệ phương trình x+my=1mx−y=−m . Hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m là

2x + y = 3

xy=3

xy = 3

x2+y2=1

Giải thích

Đáp án D

x+my=1mx−y=−m⇔x=1−mym1−my−y=−m⇔x=1−mym−m2y−y=−mx=1−myym2+1=2m

m2+1≥1⇒y=2mm2+1⇒x=1−my=1−2m2m2+1=1−m2m2+1

Xét

x2+y2=4m21+m22+1−m221+m22=4m2+1−2m2+m41+m22=m4+2m2+11+m22=1+m221+m22=1

Vậy x2+y2=1 không phụ thuộc vào giá trị của m