Cho hệ phương trình x + (m + 1)y = 1 và 4x - y = -2 . Tìm m để hệ phương trình ncó nghiệm (x; y) thỏa mãn

8/20

Cho hệ phương trình x+m+1y=14x−y=−2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x2+y2=14

m=418

m=518

m=841

m=25

Giải thích

Đáp án A

x+m+1y=14x−y=−2⇔y=4x+2x+m+14x+2=1⇔y=4x+2x+4xm+1+2m+1=1⇔y=4x+2x4m+5=−2m+1

Nếu m=−54⇒0x=32 (vô lý)

Nếum≠−54⇒x=−2m−24m+5⇒y=4x+2=64m+5

Theo bài ra:

x2+y2=14⇒−2m−14m+52+64m+52=14⇔4(4m2+4m+1+36)=16m2+40m+25⇔24m=124⇔m=418