Cho hệ phương trình x + ( m + 1 ) y = 1, 4 x − y = − 2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn 2x + 2y = 5.

Đáp án đúng là: A

Xét hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = 5\\4x - y = - 2\end{array} \right.\).

Từ phương trình 4x – y = −2 ta có y = 4x + 2.

Thay y = 4x + 2 vào phương trình 2x + 2y = 5 được:

2x + 2(4x + 2) = 5 hay 10x = 1 suy ra x = \(\frac{1}{{10}}\).

Với x = \(\frac{1}{{10}}\) thì y = \(\frac{{12}}{5}\).

Thay giá trị, y vừa tìm được vào phương trình x + (m + 1)y = 1 được

\(\frac{1}{{10}}\) + (m + 1). \(\frac{{12}}{5}\) = 1 suy ra 1 + 24(m + 1) = 10 suy ra m = \( - \frac{5}{8}\).