Cho hệ phương trình x + 3y = 6; - x - y = 0, cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình?

Chọn D

• Thay \(x = 2\) và \(y = 1\) vào phương trình \(x + 3y = 6\) ta được \(2 + 3 \cdot 1 = 5 \ne 6\) (không thỏa mãn)

Suy ra \(\left( {2\,;\,\,1} \right)\) không đồng thời thỏa mãn hai phương trình.

Do đó \(\left( {2\,;\,\,1} \right)\) không phải là nghiệm hệ phương trình.

• Thay \(x = 3\) và \(y = 2\) vào phương trình \(x + 3y = 6\) ta được \(3 + 3 \cdot 2 = 9 \ne 6\)

Suy ra \(\left( {3\,;\,\,2} \right)\) không đồng thời thỏa mãn hai phương trình.

Do đó \(\left( {3\,;\,\,2} \right)\) không phải là nghiệm hệ phương trình.

• Thay \(x = 6\) và \(y = 0\)

+ vào phương trình \(x + 3y = 6\) ta được \(6 + 3 \cdot 0 = 6\) (thỏa mãn).

+ vào phương trình \( - x - y = 0\) ta được \( - 6 - 6 = 12 \ne 0\) (không thỏa mãn).

Suy ra \(\left( {6\,;\,\,0} \right)\) không đồng thời thỏa mãn hai phương trình.

Do đó \(\left( {6\,;\,\,0} \right)\) không phải là nghiệm hệ phương trình.

• Thay \(x =  - 3\) và \(y = 3\).

+ vào phương trình \(x + 3y = 6\) ta được \( - 3 + 3 \cdot 3 = 6\) (thỏa mãn).

+ vào phương trình \( - x - y = 0\) ta được \( - \left( { - 3} \right) - 3 = 0\) (thỏa mãn).

Suy ra \(\left( { - 3\,;\,\,3} \right)\) đồng thời thỏa mãn hai phương trình.

Do đó \(\left( { - 3\,;\,\,3} \right)\) là nghiệm hệ phương trình.