Cho hệ phương trình x + 2 y = 1, 2 x − m y = − 4 với m là tham số. Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất x – 1 > 0?

Đáp án đúng là: A

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\frac{1}{2} \ne \frac{2}{{ - m}}\) suy ra m ≠ −4.

Thế x = 1 – 2y vào phương trình 2x – my = −4 được 2(1 – 2y) – my = −4.

Suy ra y = \(\frac{{ - 2}}{{m + 4}}\).

Với y = \(\frac{{ - 2}}{{m + 4}}\) thì x = 1 – 2.\(\frac{{ - 2}}{{m + 4}}\) = \(\frac{{m + 8}}{{m + 4}}\).

Theo đề, có: x – 1 > 0 nên \(\frac{{m + 8}}{{m + 4}}\) −1 > 0 hay \(\frac{4}{{m + 4}} > 0\) suy ra m + 4 > 0 hay m > −4.

Vậy m > −4.