Cho hệ phương trình {l}ax + 6y = 5\\5x + by = 4 nhận cặp số (2\,;\,\, - 1

Đáp án: 66,3.

Vì cặp số\[\left( {2\,;\,\, - 1} \right)\]là nghiệm của hệ phương trình, ta thay\[x = 2\] và \[y = - 1\] vào hệ phươngtrình đã cho, ta được:\(\left\{ \begin{array}{l}a \cdot 2 + 6 \cdot \left( { - 1} \right) = 5\\5 \cdot 2 + b \cdot \left( { - 1} \right) = 4\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}2a - 6 = 5\\10 - b = 4\end{array} \right..\)

Giải hệ phương trình ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}2a = 11\\b = 6\end{array} \right.\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{11}}{2}\\b = 6\end{array} \right..\)

Tổng bình phương của \[a\]và \[b\]là:\({a^2} + {b^2} = {\left( {\frac{{11}}{2}} \right)^2} + {6^2} = \frac{{121}}{4} + 36 = 66,25 \approx 66,3.\)