Cho hệ phương trình. Hỏi hệ phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

4/150

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left| x \right| + \left| y \right| = 1}\\{{{\left| x \right|}^3} + 2{x^2} + 3\left| x \right| = 6}\end{array}} \right.\). Hỏi hệ phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm?

Giải thích

Ta có \({\left| x \right|^3} + 2{x^2} + 3\left| x \right| = 6\)\( \Leftrightarrow {\left| x \right|^3} + 2{\left| x \right|^2} + 3\left| x \right| = 6\)\( \Leftrightarrow \left| x \right| = 1 \Leftrightarrow x = \pm 1\)

Với \(\left| x \right| = 1 \Rightarrow \left| y \right| = 0 \Rightarrow y = 0\)

Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm.Chọn B.