Cho hệ dao động như hình vẽ. Hai lò xo nhẹ có độ cứng k1 = 200 N/m
37/40
Cho hệ dao động như hình vẽ. Hai lò xo nhẹ có độ cứng k1 = 200 N/m, k2= 600 N/m; m1=300 g, m2=100 g. Bỏ qua ma sát và lực cản. Hai vật được nối với nhau bởi một sợi dây nhẹ, chiều dài dây l= 15 cm và lực căng xuất hiện trên sợi dây T = 9 N. Đốt sợi dây để cho hai vật dao động điều hòa dọc theo trục của lò xo. Trong quá trình dao động, tỷ số khoảng cách lớn nhất và khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật là
9/5
5/2
7/5
7/3
Giải thích
Chọn D.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Ta có:
A1=Tk1=9200=4,5cm; A2=Tk2=9600=1,5cm
ω1=k1m1=200300.10−3=20315rad/s; ω2=k2m2=600100.10−3=2015rad/s
x1=A1cosω1tx2=15+A2cos3ω1t+πcm→Δx=x1−x2=−15+A1cosω1t+A2cos3ω1tcm
→Δx=−15+A1cosω1t+4A2cos3ω1t−3A2cosωtcm
thay số Δx=−15+6cos3ω1tcm, với −1≤cosω1t≤+1
dmaxdmin=Δxcosω1t=−1Δxcosω1t=+1=219=73