Cho hệ dao động như hình vẽ. Hai lò xo nhẹ có độ cứng

37/40

Cho hệ dao động như hình vẽ. Hai lò xo nhẹ có độ cứng k1 = 200 N/m, k2 = 600 N/m; m1=300⁢g, m2=100⁢gBỏ qua ma sát và lực cản. Hai vật được nối với nhau bởi một sợi dây nhẹ, chiều dài dây ℓ =15 cm và lực căng xuất hiện trên sợi dây T = 9 N. Đốt sợi dây để cho hai vật dao động điều hòa dọc theo trục của lò xo. Trong quá trình dao động, tỷ số khoảng cách lớn nhất và khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật là Cho hệ dao động như hình vẽ. Hai lò xo nhẹ có độ cứng (ảnh 1)

9/5

5/2

7/5

7/3

Giải thích

Hướng dẫn: Chọn D.Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.Ta có:A1=Tk1=(9)(200)=4,5 cm; A2=Tk2=(9)(600)=1,5 cm.ω1=k1m1 =(200)(300.10-3) =203⁢15rad/sx1=A1cos(ω1t)x2=15+A2cos(3ω1t+π)cm→ Δ⁢x=x1-x2=-15+A1⁢cos⁡(ω1⁢t)+A2⁢cos⁡(3⁢ω1⁢t) cm→ Δ⁢x=-15+A1⁢cos⁡(ω1⁢t)+4⁢A2⁢cos3⁡(ω1⁢t)-3⁢A2⁢cos⁡(ω⁢t) cm.thay số Δ⁢x=-15+6⁢cos3⁡(ω1⁢t)cm, với -1≤cos⁡(ω1⁢t)≤+1.dm⁢a⁢xdmin=|Δ⁢xcos⁡(ω1⁢t)=-1||Δ⁢xcos⁡(ω1⁢t)=+1|=(21)(9)=73