Cho hệ con lắc lò xo được bố trí như hình vẽ, lò xo có độ cứng k = 24 N/m
38/40
Cho hệ con lắc lò xo được bố trí như hình vẽ, lò xo có độ cứng \({\rm{k}} = 24{\rm{\;N}}/{\rm{m}}\), vật nặng có khối lượng \({\rm{m}} = 100{\rm{\;g}}\), lấy \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Gọi \({\rm{O}}\) là vị trí của vật khi lò xo không biến dạng. Vật có thể chuyển động không ma sát trên đoạn x'O nhưng đoạn Ox vật chịu tác dụng của lực ma sát có hệ số ma sát \(\mu = 0,25\). Ban đầu vật được giữ tại vị trí mà lò xo bị nén \(13{\rm{\;cm}}\) rồi thả nhẹ để vật dao động. Sau khi vật đổi chiều chuyển động, lò xo bị nén nhiều nhất một đoạn có giá trị xấp xỉ là
\(12{\rm{\;cm}}\).
\(10,9{\rm{\;cm}}\).
\(11,4{\rm{\;cm}}\).
\(12,6{\rm{\;cm}}\).
Chọn B.
\({F_{ms}} = \mu mg = 0,25.0,1.10 = 0,25\;\left( N \right)\)
Quá trình 1: x’ à O à x
Cơ năng tại O: \({W_O} = \frac{1}{2}.k{A^2}\); Cơ năng tại biên A’: \({W_{A'}} = \frac{1}{2}k{A^{'2}}\)
Định lý cơ năng: \({W_O} - {W_{A'}} = {A_{{F_{ms}}}}\; \Rightarrow \frac{1}{2}.24.0,{13^2} - \frac{1}{2}.24.{A^{'2}} = 0,25.A' \Rightarrow A' = 0,12m.\)
Quá trình 2: x à O
Cơ năng tại O (lúc này biên độ là A”): \({W_O} = \frac{1}{2}.kA'{'^2}\); Cơ năng tại biên A’: \({W_{A'}} = \frac{1}{2}k{A^{'2}}\)
Định lý cơ năng: \({W_{A'}} - {W_O} = {A_{{F_{ms}}}}\; \Rightarrow \frac{1}{2}.24.0,{12^2} - \frac{1}{2}.24.A'{'^2} = 0,25.0,12\)
\( \Rightarrow A'' = 0,109m = 10,9cm.\)
Quá trình 3: O à x’. Lò xo nén lớn nhất bằng A” = 10,9 cm.