Cho hệ bất phương trình x+2y bé hơn bằng 5 , y lớn hơn bằng 0

8/11

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y \le 5\\y \ge 0\\ - 2x + 6y \ge 12\end{array} \right.\). Khi đó:

\(\left( { - 1;3} \right)\) không là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.

ĐúngSai

\(\left( { - 2;0} \right)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.

ĐúngSai

Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

ĐúngSai

Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tam giác, kể cả ba cạnh, với các đỉnh có tọa độ lần lượt là \(\left( { - 6;0} \right),\left( {5;0} \right),\left( {1;1} \right)\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Thay \(\left( { - 1;3} \right)\) vào hệ bất phương trình ta được \(\left\{ \begin{array}{l} - 1 + 2 \cdot 3 \le 5\\3 \ge 0\\ - 2 \cdot \left( { - 1} \right) + 6 \cdot 3 \ge 12\end{array} \right.\) (đúng).

Vậy \(\left( { - 1;3} \right)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.

b) Thay \(\left( { - 2;0} \right)\) vào hệ bất phương trình ta được \(\left\{ \begin{array}{l} - 2 + 2 \cdot 0 \le 5\\0 \ge 0\\ - 2 \cdot \left( { - 2} \right) + 6 \cdot 0 \ge 12\end{array} \right.\) (Vô lí).

Vậy \(\left( { - 2;0} \right)\) không là nghiệm của hệ bất phương trình trên.

c) Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Cho hệ bất phương trình x+2y bé hơn bằng 5 , y lớn hơn bằng 0 (ảnh 1)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần tô màu như hình vẽ kể cả biên.

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Sai