Cho hệ bất phương trình x + 7y > 4 ; x < 5; − x − y ≥ − 3 . Khi đó: a) ( − 1 ; − 1 ) không là một nghiệm của hệ bất phương trình.

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng

 

a) Thay \(( - 1; - 1)\) vào hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 7y > 4}\\{x < 5}\\{ - x - y \ge - 3}\end{array}} \right.\) ta được:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1 + 7( - 1) > 4}\\{ - 1 < 5}\\{ - ( - 1) - ( - 1) \ge - 3}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 8 > 4}\\{ - 1 < 5{\rm{ (v\^o li')}}{\rm{. }}}\\{2 \ge - 3}\end{array}} \right.} \right.\] Vậy \(( - 1; - 1)\) không là một nghiệm của hệ bất phương trình.

b) Thay \(( - 2;5)\) vào hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 7y > 4}\\{x < 5}\\{ - x - y \ge - 3}\end{array}} \right.\) ta được:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2 + 7.5 > 4}\\{ - 2 < 5}\\{ - ( - 2) - 5 \ge - 3}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{33 > 4}\\{ - 2 < 5}\\{ - 3 \ge - 3}\end{array}} \right.} \right.\) (đúng). Vậy \(( - 2;5)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình.

c) \((3; - 1)\) không là một nghiệm của hệ bất phương trình.

d) \(( - 1;2)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình.