Cho hệ bất phương trình m^26 > 6, 3x-1<x+5

Bất phương trình \({m^2}x \ge 6 - x \Leftrightarrow \left( {{m^2} + 1} \right)x \ge 6\)\( \Leftrightarrow x \ge \frac{6}{{{m^2} + 1}} \Rightarrow {s_1} = \left[ {\frac{6}{{{m^2} + 1}};\,\, + \infty } \right){\rm{. }}\)

Bất phương trình \(3x - 1 \le x + 5 \Leftrightarrow x \le 3 \Leftrightarrow {s_2} = \left( { - \infty \,;\,\,3} \right].\)

Để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow {s_1} \cap {s_2}\) là tập hợp có đúng một phần tử

\( \Leftrightarrow \frac{6}{{{m^2} + 1}} = 3 \Leftrightarrow {m^2} = 1 \Leftrightarrow m =  \pm 1.\) Chọn C.