Cho hệ bất phương trình: 3x + 2y ≥ 9; x − 2y ≤ 3 ; x + y ≤ 6; x ≥ 1 ( I ) . Khi đó: a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác

14/22

Cho hệ bất phương trình: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}3x + 2y \ge 9\\x - 2y \le 3\\x + y \le 6\\x\quad \ge 1\end{array}\end{array}} \right.\left( I \right)$. Khi đó:

a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác

b) $(3;2)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình

c) $x = 1,y = 3$ là nghiệm của hệ bất phương trình (I) sao cho $F = 3x - y$ đạt giá trị lớn nhất

d) $x = 1,y = 5$ là nghiệm của hệ bất phương trình (I) sao cho $F = 3x - y$ đạt giá trị nhỏ nhất

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Miền nghiệm của hệ (I) là miền tứ giác $ABCD$ với $A(3;0),B(5;1),C(1;5),D(1;3)$ (Hình).

$Cho hệ bất phương trình: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}3x + 2y \ge 9\\x - 2y \le 3\\x + y \le 6\\x\quad \ge 1\end{array}\end{array}} \right.\left( I \right)$. Khi đó: (ảnh 1)$

b) $(3;2)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình

c) Tính giá trị của $F = 3x - y$ tại các cặp số $(x;y)$ là toạ độ của các đỉnh tứ giác $ABCD$ rồi so sánh các giá trị đó, ta được $F$ đạt giá trị lớn nhất bằng 14 tại $x = 5,y = 1$

d) $F$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng $ - 2$ tại $x = 1,y = 5$.