Cho hệ bất phương trình { 2x − 3 /2 y ≥ 1 và 4x − 3y ≤ 2 có tập nghiệm S . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

5/22

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x - \frac{3}{2}y \ge 1\\4x - 3y \le 2\end{array} \right.$có tập nghiệm $S$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

$\left( { - \frac{1}{4}; - 1} \right) \notin S$.

$S = \left\{ {\left( {x;y} \right)|4x - 3y = 2} \right\}$.

Biểu diễn hình học của $S$ là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ và kể cả bờ \[d\], với \[d\] là là đường thẳng $4x - 3y = 2$.

Biểu diễn hình học của $S$ là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ và kể cả bờ \[d\], với \[d\] là là đường thẳng $4x - 3y = 2$.

Giải thích

Chọn B

$Thử trực tiếp ta thấy \(\left( {0\,\,;\,\, (ảnh 1)$

Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng:

$\left( {{d_1}} \right):2x - \frac{3}{2}y = 1$

$\left( {{d_2}} \right):4x - 3y = 2$

Thử trực tiếp ta thấy $\left( {0\,\,;\,\,0} \right)$ là nghiệm của phương trình (2) nhưng không phải là nghiệm của phương trình (1). Sau khi gạch bỏ các miền không thích hợp, tập hợp nghiệm của bất phương trình chính là các điểm thuộc đường thẳng $\left( d \right):4x - 3y = 2.$