Cho hệ 2x + 3y < 5(1) và x +3/2y < 5 (2). Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm của bất phương trình (2)

5/35

Cho hệ 2x+3y<5 (1)x+32y<5 (2). Gọi \({S_1}\) là tập nghiệm của bất phương trình (1), \({S_2}\) là tập nghiệm của bất phương trình (2) và \(S\) là tập nghiệm của hệ thì

\({S_1} \subset {S_2}\).

\({S_2} \subset {S_1}\).

\({S_2} = S\).

\({S_1} \ne S\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho hệ 2x + 3y < 5(1) và x +3/2y < 5 (2). Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm của bất phương trình (2) (ảnh 1)

Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng:

\(\left( {{d_1}} \right):2x + 3y = 5\)

\(\left( {{d_2}} \right):x + \frac{3}{2}y = 5\)

Ta thấy \(\left( {0\,\,;\,\,0} \right)\) là nghiệm của cả hai bất phương trình. Điều đó có nghĩa gốc tọa độ thuộc cả hai miền nghiệm của hai bất phương trình. Say khi gạch bỏ các miền không thích hợp, miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ.

Từ đó, ta suy ra \({S_1} = S\) và \({S_1} \subset {S_2}\).