Cho hàm sốy=f(x) . Đồ thị hàm số y=f'(x) như
32/50
Cho hàm số y=fx. Đồ thị hàm số y=f'x như hình bên. Hàm số gx=fx2+2x+3−x2+2x+2 đồng biến trên khoảng nào?
12;+∞
−∞;12
−∞;−1
−1;+∞
Giải thích
Đáp án C
Ta có g'x=f'x2+2x+3−x2+2x+2x+11x2+2x+3−1x2+2x+2
Ta có:1x2+2x+3−1x2+2x+2<0;x2+2x+3−x2+2x+2=1x2+2x+3+x2+2x+2≤11+2
Do đó phương trình g'x=0 chỉ có trường hợp duy nhất đó là x=−1.
Lập trục xét dấu ta suy ra hàm số g(x) đồng biến trên khoảng −∞;−1