Cho hàm số y = f (x) có đồ thị đạo hàm y = f ′(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số y = f (x) − x2 − x đạt cực đại tại x = 0; B. Hàm số y = f (x) − x2 − x đạt cực
38/92
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị đạo hàm y = f ′(x) như hình bên.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số y = f (x) − x2 − xđạt cực đại tại x = 0;
Hàm số y = f (x) − x2 − xđạt cực tiểu tại x = 0;
Hàm số y = f (x) − x2 − xkhông đạt cực trị tại x = 0;
Hàm số y = f (x) − x2 − xkhông có cực trị.
Giải thích
Lời giải
Ta có: y′ = f ′(x) − (2x + 1)
y′ = 0 Û f ′(x) = (2x + 1)
Ta thấy đồ thị hàm số y = f ′(x) cắt y = 2x + 1 tại hai điểm x = 0 và x = 2 trên (−∞; 2)
Ta có bảng biến thiên trên (−∞; 2)
Từ bảng biến thiên hàm số đạt cực đại tại x = 0.
Chọn đáp án A.