Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 4)
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f' (x) = ( x62 + x) ( x- 2)^2 ( 2^x -4), mọi x thuộc R

29/50

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=x2+xx−222x−4,∀x∈ℝ. Số điểm cực trị của f(x) là

2

4

3

1

Giải thích

Đáp án C

Ta có f'x=0⇔x2+xx−22.2x−4=0⇔x2+x=0x−22=02x−4=0⇔x=0x=−1x=2

Nhận thấy x=2 là nghiệm bội ba nên f’(x) vẫn đổi dấu khi qua x=2. Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị