Cho hàm số f( x ) = 2^x .7 x^2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

14/28

Cho hàm số \[f\left( x \right) = {2^x}{.7^{{x^2}}}\]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

\[f\left( x \right) < 1 \Leftrightarrow x + {x^2}{\log _2}7 < 0\]

\[f\left( x \right) < 1 \Leftrightarrow x\ln 2 + {x^2}\ln 7 < 0\]

\[f\left( x \right) < 1 \Leftrightarrow x{\log _7}2 + {x^2} < 0\]

\[f\left( x \right) < 1 \Leftrightarrow 1 + x{\log _2}7 < 0\]

Giải thích

\[\begin{array}{l}f\left( x \right) < 1 \Leftrightarrow {2^x}{.7^{{x^2}}} < 1\\ \Leftrightarrow {7^{{x^2}}} < {2^{ - x}}\\ \Leftrightarrow {x^2}.\ln 7 < - x.\ln 2\\ \Leftrightarrow x\ln 2 + {x^2}\ln 7 < 0\\ \Leftrightarrow x + {x^2}{\log _2}7 < 0\\ \Leftrightarrow x{\log _7}2 + {x^2}\end{array}\]

Đối chiếu các đáp án thấy câu D sai.

Đáp án cần chọn là: D