Cho hàm số y=x^3+x^2-4 có đồ thị (C). Có bao nhiêu cặp điểm A,B thuộc (C)

Phương pháp:

- Giả sử Aa;a3+a2−4,Bb;b3+b2−4.

- Vì OA=2OB nên OA→=2OB→OA→=−2OB→, giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

Cách giải:

Giả sử Aa;a3+a2−4,Bb;b3+b2−4.

- Vì OA= 2OB nên OA→=2OB→OA→=−2OB→⇔a;a3+a2−4=2b;b3+b2−4a;a3+a2−4=−2b+b3+b2−4

⇔a=2ba3+a2−4=2b3+2b2−8a=−2ba3+a2−4=−2b3−2b2+8⇔a=2b8b3+4b2−4=2b3+2b2−8a=−2b−8b3+4b2−4=−2b3−2b3+8

⇔a=2b6b3+2b2+4=0a=−2b6b3−6b2+12=0⇔a−2bb=−1a=−2bb=−1⇔a=−2b=−1a=2b=−1

Vậy có 2 cặp điểm A,B thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn A.