Cho hàm số y=x^3-3x+2 có đồ thị cắt đồ thị (C) .

38/50

Cho hàm số y=x3−3x+2 có đồ thị cắt đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A3;20 và có hệ số góc m. Giá trị của m để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt là

m≥154

154<m<24m>24

154≤m<24m>24

m>154

Giải thích

Đáp án B

Đường thẳng d đi qua điểm A3;20 và có hệ số góc m có phương trình y=mx−3+20.

Xét phương trình hoành độ giao điểm

x3−3x+2=mx−3+20⇔x−3−x2−3x−6+mx−3=0

⇔x−3−x2−3x−6+m=0⇔x=3gx=x2+3x+6−m=0

Yêu cầu bài toán tương đương g(x) có hai nghiệm phân biệt khác 3

⇔Δ=−15+4m>0g3=24−m≠0⇔m>154m≠24