Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 5)

Cho hàm số y=x-1/ căn bậc hai x^2

34/50

Cho hàm số y=x−1x2+2m−1x+m3 với m là tham số thực và m>12.

Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

1

2

3

4

Giải thích

Đáp án B

Xét phương trình x2+2m−1x+m2=0 có Δ'=1−2m<0, ∀m>12.

⇒ Phương trình vô nghiệm nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Ta có limx→+∞y=limx→+∞x−1x2+2m−1x+m2=1⇒y=1 là tiệm cận ngang.

limx→−∞y=limx→−∞x−1x2+2m−1x+m2=−1⇒y=−1 là tiệm cận ngang.

Vậy đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận