Cho hàm số y=f(x) xác định trên R, có đồ thị của hàm số f'(x) và đường thẳng y=-x như hình bên.
35/50
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R, có đồ thị của hàm số f'(x) và đường thẳng y=-x như hình bên. Hàm số hx=fx3−3+x3−322 đồng biến trên:
−∞;0
−∞;1
1;+∞
0;1
Giải thích
Đáp án C
Đặt gx=fx+x22⇒g'x=f'x+x>0⇔f'x>−x⇔x>−2.
Khi đó hx=gx3−3=fx3−3+x3−322⇒h'x=gx3−3'=3x2.g'x3−3
Suy ra h'x>0⇔g'x3−3>0⇔x3−3>−2⇔x3>1⇔x>1.
Do đó hàm số hx đồng biến trên khoảng1;+∞.