Cho hàm số y=f(x)=x^3+1 có đồ thị hàm số là (C) . Phát biểu nào dưới đây là sai?

72/100

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} + 1\) có đồ thị hàm số là \(\left( C \right)\). Phát biểu nào dưới đây là sai?

\(f'\left( x \right) = 3{x^2}\).

Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {1;1} \right)\) là \(k = 3\).

\(f''\left( x \right) = 6x + 1\).

\(f'\left( 2 \right) = 12\).

Giải thích

Ta có: \(f'\left( x \right) = {\left( {{x^3} + 1} \right)^{\rm{'}}} = 3{x^2} \Rightarrow f''\left( x \right) = {\left( {3{x^2}} \right)^{\rm{'}}} = 6x\) và \(f'\left( 2 \right) = {3.2^2} = 12\).

Có: \(f'\left( 1 \right) = {3.1^2} = 3 \Rightarrow \) Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {1;1} \right)\) là \(k = f'\left( 1 \right) = 3\).