Cho hàm số y=f(x)=mx^4+nx^3+px^2
43/50
c y=fx=mx4+nx3+px2+qx+r trong đó m,n,p,q,r∈ℝ. Biết rằng hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình f(x)=r có tất cả bao nhiêu phần tử?
3
4
5
6
Giải thích
Đáp án A
Ta đặt y=f'x=kx+2x−76x−3.
Xét: S1=k∫076x+2x−76x−3dx=652191552kS2=k∫763x+2x−76x−3dx=652191552k
Do đó: S1=S2⇔∫076f'xdx=−∫763f'xdx⇔f0=f3.
Lập bảng biến thiên ta có:
Vậy phương trình f(x) = r = f(0) có tất cả 3 nghiệm
