Cho hàm số y=f(x)=mx^2. (a) Tìm m biết f(−3)=−9 (b) Với giá trị m vừa tìm được ở câu a). (i) Tính f(0);f(3). (ii) Tìm x0 biết f(x0)=−27.

(a) Thay \(x = - 3;y = - 9\) vào phương trình \(y = a{x^2}\), ta được

\( - 9 = m \cdot {\left( { - 3} \right)^2}\) hay \(9m = - 9\) nên \(m = - 1\).

Vậy hàm số có dạng \(y = - {x^2}\).

(b) Ta có\(f\left( x \right) = - {x^2}\).

(i) Thay lần lượt \(x = 0\,;\,\,x = 3\) vào hàm số, ta có: \(f\left( 0 \right) = 0\,;\,\,f\left( 3 \right) = - {\left( 3 \right)^2} = - 9\).

Vậy \(f\left( 0 \right) = 0\,;\,\,f\left( 3 \right) = - 9.\)

(ii) Ta có \(y = f\left( x \right) = - {x^2}\) nên \(f\left( {{x_0}} \right) = - {x_0}^2 = - 27\).

Khi đó \( - {x_0}^2 = - 27\) hay \({x_0}^2 = 27\).

Do đó \({x_0} = 3\sqrt 3 \) hoặc \({x_0} = - 3\sqrt 3 \).

Vậy để \(f\left( {{x_0}} \right) = - 27\) thì \({x_0} = 3\sqrt 3 \) hoặc \({x_0} = - 3\sqrt 3 \).