Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm trên R là f'(x)=x^2(x-1). Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

23/50

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right).\) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

\(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)

\(\left( {1; + \infty } \right).\)

(−∞;1).

\(\left( {0;1} \right).\)

Giải thích

Ta có \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right) >0,\forall x >1\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right).\) Vậy chọn đáp án B.