Cho hàm số y=f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e. Biết rằng hàm số y=f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y=f(2x-x^2) có bao nhiêu điểm cực đại?
45/50
Cho hàm số y=f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e. Biết rằng hàm số y=f'(x) liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y=f(2x−x2) có bao nhiêu điểm cực đại?
5
3
1
2
Giải thích
Đáp án D
Ta có: y=f(2x−x2)=g(x)⇒g'(x)=(2−2x)f'(2x−x2)=0
⇒[2−2x=0f'(2x−x2)=0⇔[x=12x−x2=−42x−x2=12x−x2=4⇔[x=1x=1±5x=1 (kep)
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y=f(2x−x2) có 2 điểm cực đại.