Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 5)
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\-2;2

37/50

Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ\−2;2 thỏa mãn f'x=1x2−4. Biết f3+f−3=3; f1+f−1=6. Giá trị của f−4+f0+f5=14aln3+bln7+c khi đó a+b+c bằng

7

2

3

39

Giải thích

Đáp án A

Ta có f'x=1x2−4⇒fx=∫dxx2−4=14lnx−2x+2+C1,   x>214lnx−2x+2+C2,   −2<x<214lnx−2x+2+C3,   x<−2 

Thay vào các dữ kiện ta có:

f3+f−3=3f1+f−1=6⇔C1+C3=3C2=3

⇒f−4+f0+f5=142ln3−ln7+6

Vậy a+b+c=7.