Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và hàm số
34/50
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và hàm số y=g(x)=x2.f(x3−1) có đồ thị trên đoạn −1;2 như hình vẽ bên. Biết diện tích phần tô màu là S=3. Khi đó giá trị của tích phân I=∫−27f(x)dx bằng bao nhiêu?
I=1
I=3
I=9
I=32
Giải thích
Đáp án C
Ta có S=3=∫−12g(x)dx=∫−12x2f(x3−1)dx.
Đặt t=x3⇒dt=3x2dx⇔x2dx=13dt và x:−1→2 thì t:−2→7.
Suy ra: 3=13∫−27f(t)dt=13∫−27f(x)dx⇒∫−27f(x)dx=9.