Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 1)

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn

43/50

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ thỏa mãn 2f3−x+fx=8x−6. Khi đó, ∫01fxdx bằng:

10

6

8

14

Giải thích

Đáp án A

Ta có: 2f3−x+fx=8x−6.

Đặt t=3−x⇒2ft+f3−t=83−t−6⇒f3−x+2fx=−8x+18⇔2f3−x+fx=8x−6f3−x+2fx=−8x+18⇒fx=−8x+14

Ta có: ∫01fxdx=∫01−8x+14dx=10.