Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y=|f(|x|) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án B

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có dạng: y=ax3+bx2+cx+d  (với a≠0).

Đồ thị hàm số đi qua các điểm 2;−1,−1;3,1;−1,2;3.

⇒−1=−8a+4b−2c+d3=−a+b−c+d−1=a+b+c+d3=8a+4b+2c+d⇔a=1b=0c=−3d=1⇒y=x3−3x+1.Khi đó ta có đồ thị hàm số y=x3−3x+1 như hình vẽ sau.

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có 7 điểm cực trị.