Cho hàm số y=f(x) , liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên
28/50
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right) + 7 = 0\).
1
3
4
2
Giải thích
Đáp án C
Ta có \(2f\left( x \right) + 7 = 0 \Rightarrow f\left( x \right) = \frac{{ - 7}}{2}\)
\( \Rightarrow \) Số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right) + 7 = 0\) chính là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = \frac{{ - 7}}{2}\).
Dựa vào bảng biến thiên suy ra có 4 giao điểm, tức là phương trình \(2f\left( x \right) + 7 = 0\) có 4 nghiệm thực.