Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có f'(x)=(x+2)^2*(x-2)^3(-x+5). Số điểm cực trị của

1/50

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R},$ có $f'\left( x \right) = {\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}\left( { - x + 5} \right).$ Số điểm cực trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ là

Giải thích

Ta có $y' = 0 \Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}\left( { - x + 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 2\\x = 5\end{array} \right..$

Bảng biến thiên của hàm số như sau

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R},$ có $f'\left( x \right) = {\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}\left( { - x + 5} \right).$ Số điểm cực trị c (ảnh 1)$

Vậy hàm số $y = f\left( x \right)$ có 2 điểm cực trị.

Đáp án B