Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có f'(x) = (2x-3)(x+1)^2

27/50

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có \(f'\left( x \right) = \left( {2x - 3} \right){\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}\left( {4 - x} \right)\). Số điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là

\(4\).

\(2\).

\(3\).

\(1\).

Giải thích

Chọn đáp án B

Ta có bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\)

\(x\) \( - \infty \) \( - 1\) \(\frac{3}{2}\) 2 4 \( + \infty \)

\(f'\left( x \right)\) + 0 + 0 \( - \) 0 + 0 \( - \)

Từ bảng xét dấu ta thấy \(f'\left( x \right)\)đổi dấu từ \(\left( + \right)\) sang \(\left( - \right)\) qua hai điểm \(x = \frac{3}{2}\) và \(x = 4\).

Vậy hàm số \(y = f\left( x \right)\) có hai điểm cực đại