Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 3)

Cho hàm số y=f(x) không âm và có đạo hàm

45/50

Cho hàm số y=f(x) không âm và có đạo hàm trên 0;π4 thỏa mãn fx=f'xcosx. Biết f(0)=1, giá trị của fπ4 là

e2x

e22

lne−1

e2−π

Giải thích

Đáp án B

Ta có f'xfx=cosx⇒∫0π4f'xfxdx=∫0π4cosxdx

⇒lntf0fπ4=22⇒lnfπ4=22⇒fπ4=e22