Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) như
42/50
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) như hình bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên −1;4. Khi đó, M+m bằng
f−1+f4
f−1+f12
f2+f12
f2+f4
Giải thích
Đáp án A
Ta có bảng biến thiên của hàm số
+ Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên −1;4 ta đi so sánh f(-1) và f(2)
Ta có ∫−1af'xdx+∫a2f'xdx=∫−12f'xdx<0
⇔fx−12<0
⇔f2−f−1<0⇒f2<f−1⇒M=f−1.
+ Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên −1;4 ta đi so sánh f(x) và f(4)
Ta có ∫a2f'xdx+∫24f'xdx=∫a4f'xdx<0
⇔fxa4<0
⇔f4−fa<0⇒f4<fa⇒m=f4.
⇒M+m=f−1+f4.