Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực
40/50
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình \[f\left( {{f^2}\left( x \right) - 3} \right) = 0\] là
11.
9.
10.
8.
Giải thích
Đáp án D
Ta có \(f\left( {{f^2}(x) - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{f^2}\left( x \right) - 3 = - 2\\{f^2}\left( x \right) - 3 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 1\\f\left( x \right) = - 1\\f\left( x \right) = 2\\f\left( x \right) = - 2\end{array} \right.\).
\(f\left( x \right) = 1\) có đúng 3 nghiệm phân biệt; \(f\left( x \right) = - 1\) có đúng 1 nghiệm.
\(f\left( x \right) = 2\) có đúng 3 nghiệm phân biệt; \(f\left( x \right) = - 2\) có đúng 1 nghiệm.
Các nghiệm nói trên không trùng nhau.