Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Chọn C.

Dựa vào đồ thị hàm số y=f(x) ta có:

f'x=0⇔0<x<12;f'x>0⇔x>12x<0

Đặt gx=fsinx⇒g'x=cosx.f'sinx. Ta chỉ xét trên khoảng 0;π.

g'x=0⇔cosx.f'sinx=0⇔cosx=0f'sinx=0⇔cosx=0sinx=0sinx=12⇔x=π2x=π6x=5π6

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số gx=fsinx đồng biến trên các khoảng π6;π2 và 5π6;π