Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ sau: Số điểm cực trị của hàm số y=f(x-2017)-2018x
29/50
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ sau:
Số điểm cực trị của hàm số y=fx−2017−2018x+2019 là:.
4
2
3
1
Giải thích
Chọn D
Đặt gx=fx−2017−2018x+2019 .
Ta có: g'x=f'x−2017−2018 .
Đồ thị hàm số y=f'x−2017 là phép tịnh tiến đồ thị hàm số y=f'x theo phương trục hoành sang phải 2017 đơn vị.
Đồ thị hàm số y=f'x−2017 cắt đường thẳng y=2018 tại duy nhất một điểm có hoành độ x0>1 và giá trị hàm số g'x đổi dấu từ âm sang dương khi qua điểm x0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x0 ,