Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số

Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên ℝ và có đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số gx=fx2-3 và các mệnh đề sau:

I. Hàm số gx có 3 điểm cực trị.

II. Hàm số gx đạt cực tiểu tại x=0.

III. Hàm số gx đạt cực đại tại x=2.

IV. Hàm số gx đồng biến trên khoảng -2;  0.

V. Hàm số gx nghịch biến trên khoảng -1;  1.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?