Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên của
39/50
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như sau
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình fx+14x4-x3-3x-m≥0 nghiệm đúng với mọi x∈-2;2
m<f-2+18
m<f2-10
m≤f2-10
m≤f-2+18
Giải thích
Chọn C.
Ta có: fx+14x4-x3-3x-m≥0⇔m≤fx+14x4-x3-3x=gx. (*)
Với gx=fx+14x4-x3-3x.
Khi đó: g'x=f'x+x3-3x2-3=f'x-3+x2x-3.
Trên (-2;2) thì f'x≤3 nên g'x≤0.
Do đó *⇔m≤g2=f2-10.