Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R, dấu của đạo hàm được cho bởi bảng. Hàm số f(2x-2) nghịch biến trong
29/50
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R},\) dấu của đạo hàm được cho bởi bảng
Hàm số \(y = f\left( {2x - 2} \right)\) nghịch biến trong khoảng nào?
\(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)
\(\left( {1;2} \right).\)
(−1;1).
\(\left( {2; + \infty } \right).\)
Giải thích
Từ bảng xét dấu của đạo hàm ta có:
\(f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 2.\)
\(f'\left( x \right) >0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < 0\\x >2\end{array} \right..\)
\(y' = 2f'\left( {2x - 2} \right).\)
\(y' < 0 \Leftrightarrow f'\left( {2x - 2} \right) < 0 \Leftrightarrow 0 < 2x - 2 < 2 \Leftrightarrow 1 < x < 2.\)
Đáp án B.