Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết hàm số y=f'(x)
43/50
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m∈-2021;2021 để hàm số gx=fx+m nghịch biến trên khoảng (1;2). Hỏi S có bao nhiêu phần tử?
2019
2022
2021
2020
Giải thích
Đáp án C
Phương pháp giải:
- Tính g'(x).
- Giải phương trình g'(x)=0, xác định số nghiệm của phương trình f'(x)=0 dựa vào đồ thị hàm số y=f'(x).
- Lập BXD đạo hàm g'(x) và suy ra các khoảng nghịch biến của hàm số.
- Để hàm số nghịch biến trên (1;2) thì (1;2) phải là con của những khoảng nghịch biến của hàm số.
Giải chi tiết:
Vậy có 2021 giá trị nguyên của m thỏa mãn hay tập hợp có 2021 phần tử.