Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(e^x+1)(e^x-12)(x+1)*(x-1)^2 trên

29/50

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{e^x} + 1} \right)\left( {{e^x} - 12} \right)\left( {x + 1} \right){\left( {x - 1} \right)^2}\) trên \(\mathbb{R}\). Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Giải thích

Đáp án B

Ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \ln 12\\x = - 1\\x = 1\end{array} \right.\).

Bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(e^x+1)*(e^x-12)*(x+1)*(x-1)^2 trên (ảnh 1)

Từ đó ta thấy hàm số có hai điểm cực trị tại \(x = - 1\) và \(x = \ln 2\).