Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của f'(x) như sau: Hàm số y = f(1-x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
14/50
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:
Hàm số \(y = f\left( {1 - x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {0;2} \right).\)
\(\left( { - 2; - 1} \right).\)
\(\left( { - 1;0} \right).\)
\(\left( {1; + \infty } \right).\)
Giải thích
Đáp án B.
Ta có \(y' = - f'\left( {1 - x} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1 - x = 0\\1 - x = 1\\1 - x = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 0\\x = - 1\end{array} \right..\)
Ta có bảng xét dấu như sau:
Căn cứ vào bảng biến thiên ta có hàm số \(y = f\left( {1 - x} \right)\) đồng biến trên \(\left( { - 2; - 1} \right).\)