Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm của phương trình 2f(x)-3=0 là

Lời giải:

Ta có: 2fx−3=0⇔fx=32  .

Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y=fx  và y=32  đường thẳng . Dựa vào bảng biến thiên ta thấy y CĐ=1<32 , do đó đường thẳng y=32  và đồ thị hàm số y=fx  có 2 giao điểm.

Vậy phương trình 2fx−3=0  có 2 nghiệm phân biệt.

Chọn đáp án C.