Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào sau đây đúng?
24/50
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;3} \right).\)
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;1} \right).\)
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right).\)
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right).\)
Giải thích
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {0;1} \right).\)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Do đó, đáp án A, B, C loại.
Vì hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) nên hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right).\) Chọn đáp án D.