Cho hàm số y=f(x): ax^3+bx^2+cx+d có bảng biến thiên như sau.
48/50
Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+d có bảng biến thiên như sau.
Tìm m để phương trình fx=m có bốn nghiệm phân biệt x1<x2<x3<12<x4.
12<m<1
0<m<1
0<m≤1
12≤m<1
Giải thích
Ta có f0=1f1=0f'0=0f'1=0⇔a=2b=−3c=0d=1, suy ra y=fx=2x3−3x2+1.
Nhận xét fx=0⇔x=1x=−12. Bảng biến thiên của hàm số y=fx như sau:
Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình fx=m có nghiệm phân biệt x1<x2<x3<12<x4 khi và chỉ khi 12<m<1.